CHƯƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
1. Các định luật Newton
1.1. Định luật Newton thứ nhất
Định nghĩa: Một vật cô lập (không chịu tác dụng của bên ngoài) nếu đang đứng yên thì sẽ đứng yên mãi, nếu đang chuyển động thì đó là chuyển động thẳng đều.
1.2. Định luật Newton thứ hai
Định nghĩa: Trong hệ quy chiếu quán tính, véc tơ gia tốc \overrightarrow{a} của chất điểm tỷ lệ thuận và cùng hướng với lực tác dụng lên chất điểm, tỷ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm.
Biểu thức: \overrightarrow{F} = m \overrightarrow{a}
Đây là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm.
1.3. Định luật Newton thứ ba
Định nghĩa: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực \overrightarrow{F_{AB}}, thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực \overrightarrow{F_{BA}} cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.
Biểu thức: \overrightarrow{F_{AB}} = -\overrightarrow{F_{BA}}
2. Các lực liên kết
2.1. Lực ma sát động
Biểu thức: f_k = \mu_k \cdot N
Với \mu_k là hệ số ma sát động, N là lực pháp tuyến.
2.2. Lực ma sát tĩnh
Biểu thức: f_s \leq \mu_s \cdot N
Với \mu_s là hệ số ma sát tĩnh.
2.3. Lực ma sát lăn
Biểu thức: f_r = \mu_r \cdot N
Với \mu_r là hệ số ma sát lăn.
2.4. Lực hướng tâm
Định nghĩa: Lực hướng tâm là lực cần thiết để duy trì chuyển động tròn đều của vật, hướng vào tâm của đường tròn quỹ đạo.
Biểu thức: F_{ht} = m \cdot \frac{v^2}{R}
Với m là khối lượng, v là vận tốc, và R là bán kính cong của quỹ đạo.
3. Các định lý về động lượng và xung lượng
3.1. Động lượng
Biểu thức: \overrightarrow{K} = m \cdot \overrightarrow{v}
Đơn vị: kg·m/s.
3.2. Định lý thứ nhất về động lượng
Phát biểu: Đạo hàm theo thời gian của véc tơ động lượng của chất điểm tại một thời điểm nào đó bằng hợp lực tác dụng lên chất điểm tại thời điểm đó.
Biểu thức: \overrightarrow{F} = \frac{d \overrightarrow{K}}{dt}
3.3. Định lý thứ hai về động lượng
Phát biểu: Độ biến thiên của véc tơ động lượng của chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian tương ứng.
Biểu thức: \Delta \overrightarrow{K} = \int_{t_1}^{t_2} \overrightarrow{F} , dt
Trong trường hợp \overrightarrow{F} không đổi, biểu thức trở thành:
\Delta \overrightarrow{K} = \overrightarrow{F} \cdot \Delta t
4. Định luật bảo toàn động lượng
4.1. Định luật bảo toàn động lượng trong hệ cô lập
Phát biểu: Tổng động lượng của một hệ chất điểm cô lập được bảo toàn.
Biểu thức: \sum_{i=1}^{n} \overrightarrow{K_i} = \text{const}
4.2. Định luật bảo toàn động lượng trong hệ không cô lập
Nếu tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không trong một phương nào đó, động lượng trong phương đó được bảo toàn.
5. Trường hấp dẫn
5.1. Định luật hấp dẫn vũ trụ
Phát biểu: Hai chất điểm có khối lượng m_1 và m_2, nằm cách nhau một khoảng r, luôn hút nhau bằng một lực hấp dẫn có phương trùng với đường nối hai chất điểm và ngược chiều nhau, có độ lớn tỷ lệ thuận với tích khối lượng của hai chất điểm và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Biểu thức: F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
Với G = 6.67 \times 10^{-11} , \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2.
5.2. Trường hấp dẫn
Trong không gian bao quanh mỗi vật có khối lượng tồn tại một dạng vật chất đặc biệt gọi là trường hấp dẫn, đặc trưng bởi véc tơ gia tốc hấp dẫn \overrightarrow{g}.
6. Phép biến đổi Galilê và Nguyên lý tương đối Galilê
6.1. Phép biến đổi Galilê
Xét hai hệ quy chiếu Oxyz và O’x’y’z’. Hệ O đứng yên, hệ O’ chuyển động đều dọc theo trục Ox với vận tốc V so với O. Theo cơ học cổ điển, ta có:
\begin{cases} x' = x - Vt, \ y' = y, \ z' = z, \ t' = t \end{cases}
6.2. Nguyên lý tương đối Galilê
Phát biểu: Các hiện tượng và các quá trình cơ học trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau đều xảy ra giống nhau.
7. Hệ quy chiếu không quán tính và lực quán tính
7.1. Hệ quy chiếu không quán tính
Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính.
7.2. Lực quán tính
Biểu thức: \overrightarrow{F_{qt}} = -m \cdot \overrightarrow{a}
Đặc điểm: Lực quán tính chỉ xuất hiện trong hệ quy chiếu không quán tính và cùng phương, ngược chiều với gia tốc \overrightarrow{a}.
7.3. Lực quán tính ly tâm
Biểu thức: \overrightarrow{F_{qtlt}} = -m \cdot \overrightarrow{a_{ht}}
Đặc điểm: Lực quán tính ly tâm cùng phương và ngược chiều với gia tốc hướng tâm \overrightarrow{a_{ht}}.
